Capacidad de Carga del Suelo: Excel + Tabla Terzaghi (Capacidad Portante)
La capacidad de carga del suelo — también llamada capacidad portante — es la máxima presión que el terreno puede soportar sin fallar por corte ni sufrir asentamientos excesivos, y es el punto de partida del diseño de toda cimentación. En esta publicación compartimos una planilla Excel gratuita que calcula la capacidad portante por el método de Terzaghi para zapatas cuadradas, corridas, circulares y rectangulares, junto con la tabla de factores Nc, Nq y Nγ y la fórmula, para que entiendas y verifiques cada resultado.
¿Qué es la capacidad de carga (capacidad portante) del suelo?
Es la presión límite que el suelo resiste bajo una cimentación antes de fallar por corte. Se distinguen dos valores fundamentales:
• Capacidad de carga última (qult): la presión con la que el terreno colapsa. Es un valor teórico de falla, no de diseño.
• Capacidad de carga admisible (qadm): la que realmente se usa para dimensionar, obtenida al dividir la última entre un factor de seguridad (qadm = qult / FS).
Además se habla de valores brutos y netos: la capacidad neta descuenta la presión que el propio suelo ya ejercía a la profundidad de desplante antes de excavar, es decir qneta = qult − q, siendo q = γ·Df.
De qué depende la capacidad portante
• Cohesión (c) y ángulo de fricción interna (φ): los dos parámetros de resistencia al corte del suelo, obtenidos del ensayo de corte directo o triaxial. Son los que más pesan en el resultado.
• Profundidad de desplante (Df): a mayor profundidad, mayor sobrecarga confinante y mayor capacidad.
• Ancho de la cimentación (B) y su forma (continua, cuadrada, circular o rectangular).
• Peso unitario del suelo (γ) y presencia de nivel freático, que reduce el peso efectivo y por tanto la capacidad.
Tipos de falla del suelo
Terzaghi distingue los modos en que el terreno puede fallar, y de ello depende qué parámetros usar en el cálculo:
• Falla por corte general: propia de suelos densos o firmes (arenas compactas, arcillas duras). Se forma una superficie de deslizamiento continua hasta la superficie y la falla es súbita y bien definida. Es el caso base de la fórmula.
• Falla por corte local: típica de suelos sueltos o blandos. La superficie de falla no llega a desarrollarse por completo y el asentamiento es grande antes del colapso. Terzaghi lo resuelve reduciendo los parámetros de resistencia: c* = 2/3·c y tanφ* = 2/3·tanφ.
• Falla por punzonamiento: ocurre en suelos muy sueltos o compresibles; la cimentación se hunde casi verticalmente sin superficie de falla visible. Requiere análisis específico y control de asentamientos.
Método de Terzaghi para determinar la capacidad de carga
El método de Terzaghi, desarrollado por Karl Terzaghi (1943) — considerado el padre de la mecánica de suelos —, es el enfoque clásico para estimar la capacidad de carga última de cimentaciones superficiales. Se basa en el equilibrio límite: la falla ocurre cuando las tensiones transmitidas por la cimentación superan la resistencia al corte del terreno, generando una cuña de suelo que se desplaza bajo la zapata.
Se considera aplicable a cimentaciones superficiales, entendidas como aquellas cuya profundidad de desplante no supera aproximadamente su ancho (Df ≤ B).
Fórmula de Terzaghi para la capacidad de carga
Para un cimiento continuo (corrido), la capacidad de carga última es:
qult = c·Nc + q·Nq + 0,5·γ·B·Nγ
donde c es la cohesión del suelo; q = γ·Df es la sobrecarga a la profundidad de desplante Df; γ es el peso volumétrico del suelo; B es el ancho (o diámetro) de la zapata; y Nc, Nq, Nγ son los factores de capacidad de carga, que dependen únicamente del ángulo de fricción interna φ. Terzaghi ajusta la fórmula según la forma del cimiento:
• Zapata cuadrada: qult = 1,3·c·Nc + q·Nq + 0,4·γ·B·Nγ
• Zapata circular: qult = 1,3·c·Nc + q·Nq + 0,3·γ·B·Nγ
• Zapata rectangular: qult = (1 + 0,3·B/L)·c·Nc + q·Nq + (0,5 − 0,1·B/L)·γ·B·Nγ
Finalmente, el esfuerzo admisible del suelo se obtiene como qadm = qult / FS, siendo FS el factor de seguridad (habitualmente 3 en cimentaciones).
Tabla de factores de capacidad de carga de Terzaghi (Nc, Nq, Nγ)
Estos son los factores de Terzaghi para falla por corte general según el ángulo de fricción interna φ. Sirven como referencia rápida; la planilla los calcula e interpola automáticamente a partir de φ.
| φ (°) | Nc | Nq | Nγ |
|---|---|---|---|
| 0 | 5,70 | 1,00 | 0,00 |
| 5 | 7,34 | 1,64 | 0,45 |
| 10 | 9,61 | 2,69 | 1,17 |
| 15 | 12,86 | 4,45 | 2,65 |
| 20 | 17,69 | 7,44 | 5,39 |
| 25 | 25,13 | 12,72 | 9,90 |
| 30 | 37,16 | 22,46 | 19,13 |
| 35 | 57,75 | 41,44 | 42,40 |
| 40 | 95,66 | 81,27 | 100,39 |
| 45 | 172,28 | 173,28 | 297,50 |
Fuente: Terzaghi (1943); valores tabulados según Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones. Falla por corte general. El valor de Nγ puede variar levemente entre referencias (orientativo).
Planilla Excel para calcular la capacidad de carga del suelo (Método de Terzaghi)
Para que no tengas que interpolar la tabla a mano, en Civil Excel desarrollamos una planilla que automatiza todo el procedimiento anterior. Calcula Nc y Nq con la formulación cerrada de Terzaghi e interpola Nγ sobre la tabla mostrada arriba, de modo que los resultados coinciden exactamente con los valores tabulados de esta página.
Qué calcula la planilla
• Capacidad de carga última y admisible (bruta y neta), en kPa y en kg/cm².
• Cuatro tipos de cimiento: continuo (corrido), cuadrado, circular y rectangular, con sus coeficientes de forma.
• Dos modos de falla: corte general y corte local, aplicando en este último la reducción de Terzaghi c* = 2/3·c y tanφ* = 2/3·tanφ.
• Corrección por nivel freático en sus tres casos, ajustando automáticamente la sobrecarga efectiva y el peso unitario bajo la base.
• Comparativo simultáneo de los tres tipos de cimiento con los mismos parámetros del suelo.
• Verificación de la cimentación: ingresa la carga de servicio y obtienes la presión de contacto, el factor de seguridad real y un veredicto de cumplimiento.
• Tabla completa de factores, hoja de instrucciones, ejemplo resuelto paso a paso y referencias normativas.
Datos de entrada que necesitas
• Profundidad de desplante Df (m) y ancho o diámetro B (m)
• Peso unitario húmedo γ y saturado γsat (kN/m³)
• Cohesión c (kPa) y ángulo de fricción interna φ (°), del ensayo de corte directo o triaxial
• Profundidad del nivel freático Dw (m), si existe
• Factor de seguridad FS (habitualmente 3)
Ejemplo incluido para comprobar la planilla
La hoja Ejemplo resuelve una zapata cuadrada de B = 2,00 m a Df = 1,50 m sobre un suelo con γ = 18,0 kN/m³, c = 20,0 kPa y φ = 30°. Sustituyendo en la fórmula: qult = 1,3·20·37,16 + 27,0·22,46 + 0,4·18·2·19,13 = 1.848,05 kPa, y con FS = 3 resulta qadm = 616,02 kPa (≈ 6,28 kg/cm²). Si al copiar esos datos obtienes el mismo valor, la planilla está operando correctamente.
Limitaciones que debes conocer
El método de Terzaghi aplica a cimentaciones superficiales (Df ≤ B aproximadamente) y con carga vertical centrada: no contempla excentricidad ni inclinación de la carga. Además, no calcula asentamientos: una zapata puede cumplir por capacidad de carga y aun así fallar por asentamiento excesivo, por lo que el diseño debe verificarse también por condiciones de servicio. Los resultados son una estimación y no sustituyen un estudio geotécnico.
Descarga el Excel para calcular la capacidad de carga del suelo
Planilla Excel — Capacidad de Carga del Suelo (Método de Terzaghi)
Seis hojas: Inicio, Instrucciones, Cálculo, Factores, Ejemplo y Normativa. Formato: Microsoft Excel (.xlsx) · Versión 1.0 · Autor: Civil Excel (www.civilexcel.com) · Descarga gratuita.
⬇ Descargar planilla Excel (GRATIS)Con la capacidad admisible ya definida puedes continuar con el diseño de la zapata aislada y luego con el cómputo métrico de zapatas para cuantificar hormigón y acero.
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿Cómo se calcula la capacidad portante del suelo?
Se emplea la ecuación de Terzaghi, que suma tres aportes: la cohesión del suelo (c·Nc), la sobrecarga a la profundidad de desplante (q·Nq, con q = γ·Df) y el peso del suelo bajo la base (0,5·γ·B·Nγ). Los factores Nc, Nq y Nγ dependen del ángulo de fricción interna φ. La planilla realiza todo el cálculo automáticamente a partir de esos datos.
¿Qué diferencia hay entre capacidad de carga última y admisible?
La capacidad de carga última (qult) es la presión a la que el suelo falla por corte. La admisible (qadm) es la que se usa en diseño y se obtiene dividiendo la última entre un factor de seguridad: qadm = qult / FS. En cimentaciones es habitual un FS de 3.
¿"Capacidad de carga" y "capacidad portante" son lo mismo?
Sí, son sinónimos: ambos nombran la máxima presión que el terreno soporta sin fallar. "Capacidad portante" es más común en España y "capacidad de carga" en Latinoamérica; la fórmula y la planilla son las mismas.
¿La fórmula de Terzaghi sirve para zapatas cuadradas y circulares?
Sí. Terzaghi ajusta los coeficientes de cohesión y peso según la forma: para zapata cuadrada qult = 1,3·c·Nc + q·Nq + 0,4·γ·B·Nγ, y para zapata circular el último coeficiente baja a 0,3. La planilla entrega los tres casos (continuo, cuadrado y circular) en paralelo.
¿Cómo afecta el nivel freático a la capacidad de carga?
El agua reduce el peso unitario efectivo del suelo y, con ello, la capacidad portante. Si el nivel freático está sobre la base se usa el peso sumergido γ' = γsat − 9,81 kN/m³; si está hasta una profundidad B por debajo de la base, se interpola entre γ' y γ; y por debajo de esa franja su efecto es despreciable. La planilla detecta el caso y aplica la corrección sola.
¿Qué factor de seguridad debo usar?
En cimentaciones superficiales lo habitual es FS = 3 sobre la capacidad de carga última. Valores menores solo se justifican con un conocimiento muy confiable del suelo. Recuerda verificar también el asentamiento: Terzaghi no lo evalúa.
Esta herramienta es útil para ingenieros civiles, geotecnistas y estudiantes de ingeniería. Esperamos que te sea de provecho; no olvides compartir y dejarnos tus comentarios.